考研数学一知识点总结如下：
一、函数与极限
1. 函数的定义域、值域、连续性；
2. 极限的定义、性质、运算法则；
3. 无穷小、无穷大、等价无穷小；
4. 函数的极限存在定理。
二、导数与微分
1. 导数的定义、性质、运算法则；
2. 高阶导数、隐函数求导、参数方程求导；
3. 微分、微分在近似计算中的应用。
三、中值定理与导数的应用
1. 罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理；
2. 洛必达法则、泰勒公式；
3. 导数在函数单调性、极值、凹凸性、拐点等方面的应用。
四、不定积分
1. 不定积分的定义、性质、运算法则；
2. 基本积分公式、凑微分法、分部积分法；
3. 积分表的应用。
五、定积分
1. 定积分的定义、性质、运算法则；
2. 牛顿-莱布尼茨公式；
3. 变限积分、反常积分。
六、级数
1. 幂级数的收敛性、展开式；
2. 柯西级数、阿贝尔级数；
3. 级数收敛的必要条件和充分条件。
七、空间解析几何与向量代数
1. 向量的概念、运算、几何意义；
2. 空间解析几何的基本定理；
3. 空间曲面的方程、曲线的方程。
八、线性代数
1. 行列式、逆矩阵、矩阵的秩；
2. 线性方程组、线性空间、线性变换；
3. 特征值、特征向量、二次型。
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