在备战考研数学分析的过程中，以下是一些核心定理，考生务必熟练掌握：
1. 微积分基本定理：连接微分与积分的桥梁，涉及函数在区间上的积分与导数之间的关系。
2. 多元函数微分法：包括全微分、偏导数、方向导数等，用于研究多元函数的局部性质。
3. 多元函数的极值条件：包括费马定理、拉格朗日乘数法等，用于求解多元函数的极值问题。
4. 重积分的计算方法：包括二重积分、三重积分等，涉及定积分、累次积分、迭代积分等方法。
5. 曲线积分与曲面积分的计算方法：包括格林公式、高斯公式、斯托克斯公式等，用于求解曲线积分与曲面积分问题。
6. 线性空间中的线性变换：包括矩阵运算、特征值与特征向量、二次型等，用于研究线性方程组、线性微分方程等问题。
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