2022年考研数学2真题解析如下：
一、选择题（共10题，每题5分，共50分）
1. 设函数f(x) = e^x - x，则f(x)的零点为：
A. x = 0
B. x = 1
C. x = e
D. x = e^2
2. 若向量a = (1, 2, 3)，向量b = (2, 1, -1)，则向量a与向量b的点积为：
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
3. 下列函数中，在区间[0, 1]上连续且可导的是：
A. f(x) = |x|
B. f(x) = x^2
C. f(x) = e^x
D. f(x) = ln(x)
二、填空题（共5题，每题10分，共50分）
4. 设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = _______。
5. 若矩阵A = |a b|，其中a, b为实数，则矩阵A的行列式|A| = _______。
6. 设函数f(x) = sin(x) + cos(x)，则f'(x) = _______。
7. 设数列{an}的通项公式为an = n^2 - n + 1，则数列{an}的前n项和S_n = _______。
8. 若等比数列{an}的首项a_1 = 2，公比q = 3，则第n项a_n = _______。
三、解答题（共3题，每题20分，共60分）
9. 解微分方程：y'' - 2y' + 2y = 0。
10. 设函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 1，求f(x)在区间[0, 3]上的最大值和最小值。
11. 设A为3×3矩阵，已知A的行列式|A| = 6，求矩阵A的伴随矩阵A*。
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