在备战考研的过程中，计算题是检验考生数学能力的重要环节。以下是一则关于计算题考研真题的原创解答：
题目：已知函数$f(x)=x^3-3x^2+4x+6$，求$f(x)$在区间$[1,3]$上的最大值和最小值。
解答：
首先，对函数$f(x)$求导，得到$f'(x)=3x^2-6x+4$。
令$f'(x)=0$，解得$x_1=1$，$x_2=\frac{2}{3}$。
接下来，我们分别计算$f(x)$在$x=1$，$x=\frac{2}{3}$，$x=3$时的函数值：
$f(1)=1^3-3\times1^2+4\times1+6=8$，
$f\left(\frac{2}{3}\right)=\left(\frac{2}{3}\right)^3-3\times\left(\frac{2}{3}\right)^2+4\times\frac{2}{3}+6=\frac{50}{27}$，
$f(3)=3^3-3\times3^2+4\times3+6=0$。
比较这三个值，我们可以得出结论：在区间$[1,3]$上，$f(x)$的最小值为$0$，最大值为$8$。
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