1. 题目：若函数 \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x \) 在区间 [1,3] 上连续，求该函数在此区间上的最大值和最小值。
2. 题目：设矩阵 \( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \)，求矩阵 \( A \) 的特征值和特征向量。
3. 题目：已知 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x}{x} = 2 \)，求 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin 3x}{x} \) 的值。
4. 题目：设 \( \int_0^1 (x^2 + 3x) \, dx = a \)，求 \( a \) 的值。
5. 题目：证明：对于任意实数 \( x \)，都有 \( (x+1)^2 \geq 4x \)。
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