在考研数学强化阶段，深入掌握核心概念与解题技巧至关重要。以下是一些精选的习题，帮助你巩固知识点，提升解题能力：
1. 极限求解：已知函数$f(x) = \frac{x^3 - 1}{x - 1}$，求$\lim_{x \to 1} f(x)$。
2. 导数应用：设函数$y = x^2 + 2ax + 1$，求证：当$a = -2$时，函数在$x = 1$处取得极值。
3. 二重积分：计算$\iint_D (x^2 + y^2) \, dA$，其中$D$是由$x^2 + y^2 = 1$所围成的区域。
4. 线性方程组：求解线性方程组$\begin{cases} 2x + 3y - z = 4 \\ x - y + 2z = 1 \\ 3x + 2y - z = 5 \end{cases}$。
5. 概率论：袋中有5个白球和3个黑球，随机取出3个球，求取出的3个球中至少有一个白球的概率。
6. 级数收敛：判断级数$\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2}$是否收敛。
7. 行列式计算：计算行列式$\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{vmatrix}$。
8. 微分方程：求解微分方程$y' - 2y = e^x$。
通过这些习题的练习，相信你的数学能力会在强化阶段得到显著提升。想要了解更多考研数学刷题资源，欢迎下载【考研刷题通】小程序，这里有丰富的政治、英语、数学等全部考研科目的刷题内容，助你备考一臂之力！微信小程序：【考研刷题通】！