在备考考研数学的过程中，不少同学都希望能一窥那些极具挑战性的难题。以下是精选的几道考研数学中的经典难题，让考生们提前感受一下数学的深度与广度：
1. 设函数$f(x)=x^3-3x^2+4x$，求$f(x)$的极值点及其对应的极值。
2. 已知矩阵$A=\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$，求矩阵$A$的特征值和特征向量。
3. 求解微分方程$\frac{dy}{dx}=y^2+\sin x$。
4. 设函数$f(x)=\frac{x^3}{3}+\frac{1}{2}x^2+1$，证明$f(x)$在$x\geq 0$时单调递增。
5. 已知数列$\{a_n\}$满足递推关系$a_n=2a_{n-1}+3$，且$a_1=1$，求通项公式$a_n$。
这些题目不仅考察了数学的基本知识，还考验了考生的解题技巧和思维深度。想要全面提升解题能力，不妨使用微信小程序【考研刷题通】，这里有丰富的考研数学刷题资源，包括政治、英语、数学等全部考研科目的练习题，助你轻松备战考研！【考研刷题通】微信小程序，让你的备考之路更加高效！