2021年考研数学2真题及答案解析如下：
一、选择题
1. 真题解析：此题考察了极限的性质。答案为C。
2. 真题解析：本题考查了二阶常系数线性微分方程的解。答案为A。
3. 真题解析：本题涉及级数收敛性的判断。答案为D。
二、填空题
4. 真题解析：本题考查了行列式的计算。答案为2。
5. 真题解析：本题考察了二重积分的计算。答案为π/4。
三、解答题
6. 真题解析：本题涉及多元函数的极值问题。首先求出偏导数，然后判断驻点，最后通过二阶导数判断极值类型。答案为最大值f(x,y) = 1/2。
7. 真题解析：本题考查了线性方程组的求解。首先将方程组转化为矩阵形式，然后使用矩阵运算求解。答案为x = 1, y = 2。
8. 真题解析：本题考察了函数展开及定积分的计算。首先将函数展开为幂级数，然后计算定积分。答案为π/2。
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