在考研数学的征途上，高难度题目如同攀登高峰的试炼。以下是一道典型的考研数学高难度题目：
题目：设函数 \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x \)，求 \( f(x) \) 在区间 \([0, 2]\) 上的最大值和最小值。
解答思路：
1. 首先求出函数的导数 \( f'(x) \)。
2. 找出 \( f'(x) = 0 \) 的解，确定可能的极值点。
3. 计算极值点及区间端点处的函数值。
4. 比较这些值，确定最大值和最小值。
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