在考研数学的数学分析部分，集合题目是考察考生对集合论基本概念和性质掌握程度的重要题型。以下是一道原创的集合题目：
题目：设集合A={x∈R | x² - 4x + 3 ≤ 0}，集合B={x∈R | x² + 2x + 1 > 0}，求集合A和B的交集A∩B。
解答思路：
1. 首先解集合A中的不等式x² - 4x + 3 ≤ 0，因式分解得(x - 1)(x - 3) ≤ 0，解得1 ≤ x ≤ 3，所以A=[1,3]。
2. 接着解集合B中的不等式x² + 2x + 1 > 0，化简得(x + 1)² > 0，解得x ≠ -1，所以B=(-∞,-1)∪(-1,+∞)。
3. 求集合A和B的交集A∩B，即求[1,3]与(-∞,-1)∪(-1,+∞)的交集，由于[1,3]与(-1,+∞)有交集，所以A∩B=[1,3]。
答案：A∩B=[1,3]。
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