考研数学中，以下是一些重要的二级结论，这些结论在解题过程中经常被引用：
1. 罗尔定理的应用：若函数在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)内可导，且f(a) = f(b)，则至少存在一点c∈(a, b)，使得f'(c) = 0。
2. 拉格朗日中值定理的推广：若函数在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)内可导，且f'(x)在(a, b)内不变号，则至少存在一点c∈(a, b)，使得f'(c) = (f(b) - f(a)) / (b - a)。
3. 柯西中值定理的运用：若函数f(x)和g(x)在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)内可导，且g'(x) ≠ 0，则至少存在一点c∈(a, b)，使得(f(b) - f(a)) / (g(b) - g(a)) = (f'(c)) / (g'(c))。
4. 泰勒公式的扩展：若函数在点x0处n阶可导，则泰勒公式可以表示为f(x) = f(x0) + f'(x0)(x - x0) + (1/2!)f''(x0)(x - x0)^2 + ... + (1/n!)f^n(x0)(x - x0)^n + R_n(x)，其中R_n(x)是泰勒公式的余项。
5. 极值定理的变形：若函数在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)内可导，且在(a, b)内只有一个极值点，则该极值点是全局最大值或最小值。
6. 隐函数求导法则的拓展：若函数F(x, y)在点(x0, y0)处满足隐函数求导条件，则dy/dx = -Fy'/Fx'。
掌握这些二级结论，对于解决考研数学中的问题至关重要。
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