在2023年考研数学的征途上，每一道原题都是对知识的深度考验。以下是根据历年真题风格原创的模拟题：
题目一：线性代数
设矩阵 \( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \)，求矩阵 \( A \) 的特征值和特征向量。
题目二：概率论
袋中有5个红球，3个蓝球，随机取出两个球，求取出的两个球颜色相同的概率。
题目三：高等数学
计算不定积分 \( \int \frac{x^2}{(x+1)^3} dx \)。
题目四：复变函数
设函数 \( f(z) = e^{z^2} \)，求 \( f'(0) \)。
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