2022年考研数二试题解析如下：
一、选择题（每题5分，共25分）
1. 若函数f(x)在区间[a, b]上连续，则f(x)在该区间上一定有最大值和最小值。（ ）
A. 正确
B. 错误
2. 下列级数中，收敛的是（ ）
A. ∑(n=1到∞) (-1)^n / n
B. ∑(n=1到∞) n / (n^2 + 1)
C. ∑(n=1到∞) (1/n)^(1/2)
D. ∑(n=1到∞) (1/n)!
3. 设A为3阶方阵，且|A|≠0，则|A^-1|等于（ ）
A. |A|
B. 1/|A|
C. |A|^2
D. 1/|A|^2
4. 下列函数中，可导的是（ ）
A. f(x) = |x|
B. f(x) = x^2
C. f(x) = x^(1/3)
D. f(x) = |x^2|
5. 若函数y = x^3在区间[0, 1]上单调递增，则函数y = 3x^2在区间[0, 1]上（ ）
A. 单调递增
B. 单调递减
C. 先增后减
D. 先减后增
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 若lim(x→0) (sinx - x) / x = __________，则该极限的值等于 __________。
7. 设函数f(x) = e^x - x，则f'(x) = __________。
8. 设A为3阶方阵，且A的行列式|A| = 2，则A的逆矩阵A^-1的行列式|A^-1| = __________。
9. 设f(x) = x^3 - 3x，则f(x)的极值点为 __________。
10. 设级数∑(n=1到∞) a_n收敛，则级数∑(n=1到∞) |a_n|也一定收敛。（ ）
三、解答题（共50分）
11. （10分）求函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x在区间[0, 2]上的最大值和最小值。
12. （10分）计算极限lim(x→0) (sinx - x) / x。
13. （10分）已知函数f(x) = x^2 + 2x + 3，求f'(x)和f''(x)。
14. （10分）设A为3阶方阵，且A的行列式|A| = 2，求A的逆矩阵A^-1。
15. （10分）判断级数∑(n=1到∞) (-1)^n / n的敛散性。
【考研刷题通】小程序，助你高效刷题，轻松备战考研！涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，让你随时随地掌握知识点，提高解题能力。快来体验吧！微信小程序搜索：【考研刷题通】，开启你的考研刷题之旅！