在备考计算数学考研的过程中，以下是一些核心知识点，涵盖了考研计算数学的主要领域：
1. 高等数学：
- 微积分基础，包括极限、导数、微分、不定积分和定积分。
- 线性微分方程组及其解法。
- 多元函数微分学，包括偏导数、全微分、隐函数定理等。
- 多元函数积分学，包括二重积分、三重积分和曲线积分。
2. 线性代数：
- 矩阵的运算与性质，行列式，矩阵的逆，特征值和特征向量。
- 线性方程组的解法，包括高斯消元法、克拉默法则等。
- 线性空间和线性变换的基本概念。
3. 概率论与数理统计：
- 随机事件、概率、条件概率、全概率公式和贝叶斯公式。
- 随机变量及其分布，包括离散型和连续型分布。
- 大数定律和中心极限定理。
- 参数估计和假设检验。
4. 复变函数：
- 复数及其运算，复变函数的定义和性质。
- 复变函数的积分，包括路径积分和留数定理。
- 复变函数级数，如幂级数和傅里叶级数。
5. 常微分方程：
- 基本概念，如微分方程的解、通解、特解等。
- 一阶微分方程的解法，包括可分离变量、齐次方程、线性方程等。
- 高阶微分方程的解法，如待定系数法、常数变易法等。
6. 数值分析：
- 解方程的数值方法，如迭代法和数值积分法。
- 解微分方程的数值方法，如欧拉法、龙格-库塔法等。
- 线性方程组的数值解法，如高斯消元法、LU分解等。
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