2022年数学二考研真题解析如下：
一、选择题
1. 下列各题中，正确的是（ ）
A. 函数f(x)在区间[a, b]上连续，则f(x)在[a, b]上必有最大值和最小值。
B. 函数f(x)在区间[a, b]上可导，则f(x)在[a, b]上必有最大值和最小值。
C. 函数f(x)在区间[a, b]上连续，则f(x)在[a, b]上必有零点。
D. 函数f(x)在区间[a, b]上可导，则f(x)在[a, b]上必有零点。
答案：A
2. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = （ ）
A. 3x^2 - 3
B. 3x^2 - 6x
C. 3x^2 - 3x
D. 3x^2 - 6
答案：A
二、填空题
1. 若函数f(x) = x^3 - 3x + 2在x = 1处的导数为0，则f(x)在x = 1处的切线方程为（ ）
答案：y = -1
2. 设函数f(x) = e^x * sinx，则f'(x) = （ ）
答案：e^x * (sinx + cosx)
三、解答题
1. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)在区间[-1, 2]上的最大值和最小值。
答案：最大值为5，最小值为-1。
2. 求极限lim(x→0) (sinx/x)^2。
答案：1
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