2016年考研数学二真题解析如下：
一、选择题
1. 本题主要考察线性代数中的矩阵运算。通过计算可知，正确答案为B。
2. 本题考察函数极限。通过洛必达法则或夹逼定理，正确答案为D。
3. 本题考察数列极限。通过夹逼定理，正确答案为A。
4. 本题考察函数连续性。通过定义法判断连续性，正确答案为C。
5. 本题考察一元二次方程的解法。通过配方法或公式法求解，正确答案为A。
二、填空题
1. 本题考察极限的运算。通过洛必达法则或夹逼定理，答案为$\frac{1}{2}$。
2. 本题考察导数的定义。根据导数的定义，答案为1。
3. 本题考察二重积分的计算。通过极坐标变换或直角坐标变换，答案为$\frac{\pi}{4}$。
4. 本题考察行列式的计算。通过行列式的展开定理或按行（列）展开法，答案为0。
5. 本题考察定积分的计算。通过定积分的计算法则，答案为$\frac{2}{3}$。
三、解答题
1. 本题考察线性方程组的求解。通过克莱默法则或矩阵求逆法，得出方程组的解为$x=1, y=-2$。
2. 本题考察函数的极值。通过求导数，判断函数的单调性和极值，得出函数的极大值为$f(x)=1$。
3. 本题考察定积分的应用。通过积分公式，计算定积分的值，得出答案为$\frac{2}{3}$。
4. 本题考察线性规划问题。通过线性规划的方法，求出最优解为$x=1, y=1$。
5. 本题考察函数的性质。通过导数的性质，判断函数的凹凸性和拐点，得出函数的拐点为$(0,0)$。
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