高等代数考研主要包括以下几个部分：
1. 线性代数：研究线性方程组、矩阵理论、特征值与特征向量、二次型等。
2. 多项式：包括多项式的概念、运算、分解等。
3. 圆锥曲线：涉及圆锥曲线的定义、性质、方程及几何应用。
4. 实变函数：包括实数、极限、连续性、导数、积分等。
5. 线性空间：包括线性空间的基本概念、线性变换、特征值与特征向量等。
6. 多项式方程：研究多项式方程的根、因式分解、近似根等。
7. 欧几里得几何：包括欧几里得几何的基本概念、定理及几何证明。
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