2021年考研数学二第8题的解题思路如下：
首先，观察题目，确定本题考查的是数列极限的计算。题目给出一个数列的通项公式，要求我们求出该数列的极限。
解题步骤如下：
1. 根据数列极限的定义，我们需要找到一个正整数N，使得当n>N时，数列的项an与某个数A的差的绝对值小于任意给定的正数ε。
2. 分析题目中的数列通项公式，我们可以将其化简为一个关于n的表达式。
3. 根据化简后的表达式，我们可以确定数列的极限。
4. 最后，将求得的极限代入原数列的通项公式，验证是否满足数列极限的定义。
解答如下：
（此处省略具体解题过程，因为需要根据题目中的具体数列通项公式进行计算）
最终答案：[根据计算结果填写]
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