在追求卓越的考研征途上，数学一试题真题是每位考生不可或缺的备考良药。以下是一份精心挑选的真题示例，旨在帮助你在备考过程中精准定位，稳步提升：
真题示例：
1. 设函数 \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1 \)，求 \( f(x) \) 的极值。
2. 计算定积分 \( \int_0^{\frac{\pi}{2}} (1 + \sin^2 x) \, dx \)。
3. 设矩阵 \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \)，求 \( A \) 的特征值和特征向量。
4. 已知 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x}{x} = 2 \)，求 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin^3 x}{x^3} \)。
5. 解线性方程组 \( \begin{bmatrix} 1 & 2 & -1 \\ 2 & 1 & 1 \\ -1 & 1 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 0 \end{bmatrix} \)。
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