在考研数学参数估计题中，我们通常需要根据样本数据来估计总体参数。以下是一个典型的参数估计题目：
题目：某工厂生产一批电子元件，已知其寿命服从正态分布，现随机抽取10个元件，测得其平均寿命为1200小时，标准差为50小时。试估计这批电子元件寿命的总体均值μ的范围。
解答步骤：
1. 确定总体分布：由于样本数据服从正态分布，根据中心极限定理，样本均值的分布也近似服从正态分布。
2. 计算样本均值的标准误：标准误σ/√n，其中σ为总体标准差，n为样本量。本题中，σ=50，n=10，标准误=50/√10≈15.81。
3. 计算置信区间：根据样本均值和标准误，可以计算出置信区间。本题中，置信水平为95%，查表得t值为2.262。
4. 计算置信区间：置信区间为（样本均值 - t值×标准误，样本均值 + t值×标准误），即（1200 - 2.262×15.81，1200 + 2.262×15.81）。
5. 计算结果：置信区间为（1102.6，1297.4）。
因此，我们可以以95%的置信度估计这批电子元件寿命的总体均值为1102.6至1297.4小时。
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