在2021年的考研数学二卷中，考生们面临了一系列挑战性的题目。以下是对部分真题的原创解答概览：
1. 线性代数：求解一个三阶方阵的逆矩阵，要求步骤详细，注意行列式的计算和初等行变换的运用。
解答要点：首先计算行列式，确保不为零，然后通过初等行变换将矩阵转换为单位矩阵，最终得到逆矩阵。
2. 概率论与数理统计：计算一个随机变量的期望值和方差，涉及随机变量函数的分布。
解答要点：根据随机变量的分布函数，通过期望和方差的公式进行计算，注意公式的正确运用。
3. 高等数学：求解一个函数的极值问题，包括一阶导数和二阶导数的计算。
解答要点：先求一阶导数，找到驻点，再求二阶导数，判断极值类型，注意驻点的判断和极值的判定。
4. 微分方程：求解一个非齐次线性微分方程，使用常数变易法。
解答要点：先求对应齐次方程的通解，再求非齐次方程的一个特解，最后将两者相加得到通解。
5. 复变函数：计算一个复变函数的积分，涉及留数定理的应用。
解答要点：选择合适的积分路径，应用留数定理，计算各极点的留数，求和得到积分值。
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