在备考考研数学时，22道典型题目可能涵盖以下类型：
1. 高等数学：极限、导数、积分、级数等基础概念及计算。
2. 线性代数：矩阵运算、线性方程组、特征值与特征向量等。
3. 概率论与数理统计：随机变量及其分布、期望、方差、假设检验等。
以下是一些具体的题目示例：
1. 计算极限：求$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$。
2. 求导数：求函数$f(x) = e^x \sin x$的导数。
3. 计算不定积分：计算$\int x^3 e^x dx$。
4. 计算定积分：计算$\int_0^1 \frac{1}{x^2+1} dx$。
5. 解线性方程组：解方程组$\begin{cases}x + 2y = 1 \\ 3x - y = 2\end{cases}$。
6. 求矩阵的逆：求矩阵$\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$的逆。
7. 求特征值与特征向量：求矩阵$\begin{pmatrix} 4 & 1 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}$的特征值和对应的特征向量。
8. 随机变量分布：已知随机变量X服从标准正态分布，求$P(X < 1)$。
9. 期望与方差：已知随机变量X的分布列为$P(X=k) = \frac{1}{3}$，求$EX$和$DX$。
10. 假设检验：已知样本均值$\bar{x} = 5$，样本标准差$s = 2$，总体均值$\mu = 6$，进行假设检验。
以上仅为部分示例，具体题目还需根据历年考研数学真题进行练习。
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