在考研数学中，极限是基础且重要的概念。以下是一道典型的极限基础题：
题目：求极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$。
解答：
这个极限问题可以通过洛必达法则或者直接应用极限的基本性质来解决。这里我们采用直接应用的方法：
由于 $\lim_{x \to 0} \sin x = 0$ 和 $\lim_{x \to 0} x = 0$，根据极限的乘除法则，我们有：
$$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = \frac{\lim_{x \to 0} \sin x}{\lim_{x \to 0} x} = \frac{0}{0}.$$
这是一个“0/0”型不定式，我们可以直接应用极限的基本性质，即：
$$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1.$$
因为当 $x$ 接近0时，$\sin x$ 与 $x$ 的比值趋近于1。
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