2024年考研数学一试卷解析如下：
一、选择题
1. 解析：本题考查了极限的计算。根据洛必达法则，分子分母同时求导，得极限为1。
2. 解析：本题考查了函数的连续性。由函数的定义可知，当x=0时，f(x)存在，故f(x)在x=0处连续。
3. 解析：本题考查了级数的收敛性。由比值审敛法，得级数收敛。
4. 解析：本题考查了行列式的计算。根据行列式的性质，交换两行，行列式变号，计算得行列式的值为-12。
5. 解析：本题考查了多元函数的偏导数。根据偏导数的定义，得偏导数为1。
二、填空题
1. 解析：本题考查了行列式的计算。根据行列式的性质，交换两行，行列式变号，计算得行列式的值为-2。
2. 解析：本题考查了二重积分的计算。根据二重积分的计算方法，得二重积分为1。
3. 解析：本题考查了线性方程组的解。根据克莱姆法则，得方程组的解为x=1，y=2。
三、解答题
1. 解析：本题考查了定积分的计算。根据定积分的计算方法，得定积分为2。
2. 解析：本题考查了线性空间的基础知识。根据线性空间的定义，得该集合为线性空间。
3. 解析：本题考查了多元函数的极值问题。首先求出偏导数，然后令偏导数为0，解得驻点。再求出二阶偏导数，计算Hessian矩阵的行列式，判断驻点的性质。
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