在考研数学中，极限计算是基础且重要的部分。以下是一份原创的极限计算真题解析：
题目：求极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$。
解答思路：
1. 观察到这是一个典型的“$\frac{0}{0}$”型未定式，可以使用洛必达法则或等价无穷小替换法。
2. 使用等价无穷小替换法，$\sin x$ 在 $x$ 接近 $0$ 时可近似为 $x$。
3. 将 $\sin x$ 替换为 $x$，原极限变为 $\lim_{x \to 0} \frac{x}{x}$。
4. 简化表达式，得到 $\lim_{x \to 0} 1 = 1$。
结论：该极限的值为 $1$。
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