在考研数学中,概率计算公式是考生必须掌握的核心知识点。以下是一些基础的概率计算公式:
1. 概率的定义:事件A的概率P(A) = A的样本点数 / 所有可能的样本点数。
2. 条件概率:在事件B发生的条件下,事件A发生的概率为P(A|B) = P(AB) / P(B),其中P(AB)为A和B同时发生的概率。
3. 乘法公式:如果两个事件A和B是相互独立的,那么P(AB) = P(A) * P(B)。
4. 加法公式:两个事件A和B至少发生一个的概率为P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(AB)。
5. 全概率公式:事件A的概率可以表示为P(A) = ΣP(A|Bi)P(Bi),其中Bi是所有互斥且并集为全集的事件。
6. 贝叶斯公式:在已知P(A)和P(B)的情况下,事件B发生的条件下事件A发生的概率为P(A|B) = [P(B|A) * P(A)] / P(B)。
7. 独立事件的概率:如果事件A和事件B是独立的,那么P(A ∩ B) = P(A) * P(B)。
8. 贝努利概率:在n次独立重复试验中,事件A恰好发生k次的概率为P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),其中p是事件A在一次试验中发生的概率。
这些公式是考研数学概率论部分的基础,熟练掌握这些公式对于解决考研数学题目至关重要。想要高效刷题,提升解题技巧,不妨试试【考研刷题通】微信小程序,这里有丰富的考研刷题资源,涵盖政治、英语、数学等全部考研科目,助你轻松备战考研!
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