在考研数学中,分析题型通常涵盖了极限、连续性、导数、微分、积分、级数等核心概念和技巧。以下是一些典型的分析题型:
1. 极限计算:包括直接求极限、利用夹逼定理、洛必达法则、等价无穷小替换等。
2. 连续性判断:分析函数在某点或区间上的连续性,常与极限、导数等概念结合。
3. 导数求解:包括导数的定义、求导法则(如幂法则、链式法则、乘除法则等)、隐函数求导、参数方程求导等。
4. 微分方程:一阶微分方程的求解,包括可分离变量、齐次方程、线性方程等。
5. 不定积分:运用积分技巧求解不定积分,如换元积分、分部积分等。
6. 定积分:包括定积分的定义、性质、计算方法(如牛顿-莱布尼茨公式、分部积分等)。
7. 级数收敛性:判断级数的收敛性,包括正项级数、交错级数、幂级数等。
8. 级数求和:求解特定级数的和,如等比级数、等差级数等。
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