数学考研公式表如下:
1. 微积分:
- 微分公式:d(x^n) = nx^(n-1)dx
- 积分公式:∫x^n dx = (1/(n+1))x^(n+1) + C (n≠-1)
- 高斯公式:∬_S (Pdx + Qdy + Rdz) = ∫∫_D (∂P/∂x + ∂Q/∂y + ∂R/∂z) dV
2. 线性代数:
- 矩阵乘法:(AB)C = A(BC)
- 行列式性质:行列式按行(列)展开
- 特征值与特征向量:Aλ = λv
3. 概率论与数理统计:
- 概率公式:P(A) = N(A)/N(Ω)
- 离散型随机变量期望:E(X) = ΣxP(X=x)
- 连续型随机变量期望:E(X) = ∫xf(x)dx
4. 拉格朗日中值定理:
- 如果函数f(x)在区间[a, b]上连续,在(a, b)内可导,那么至少存在一点ξ∈(a, b),使得f'(ξ) = (f(b) - f(a))/(b - a)
5. 最值问题:
- 一元函数最值:f(x)在[a, b]上连续,f'(x)在(a, b)内存在,那么f(x)在[a, b]上存在最值。
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