2015年考研数学二真题及答案如下：
一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f'(0)的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. -1 D. 3
2. 设矩阵A = [1 2; 3 4]，则A的逆矩阵为（ ）
A. [1 2; 3 4] B. [1 -2; -3 4] C. [1 2; -3 -4] D. [1 -2; 3 -4]
3. 设函数f(x) = e^x - x，则f'(x)的值为（ ）
A. e^x - 1 B. e^x C. e^x + 1 D. e^x - x
4. 设向量a = [1; 2]，b = [2; 3]，则向量a与向量b的点积为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
5. 设函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(x)的零点为（ ）
A. 1 B. 0 C. -1 D. 2
6. 设函数f(x) = ln(x)，则f'(x)的值为（ ）
A. 1/x B. x C. 1 D. x^2
7. 设矩阵A = [1 2; 3 4]，则A的行列式为（ ）
A. 2 B. 6 C. 8 D. 10
8. 设函数f(x) = e^x，则f(x)的导数为（ ）
A. e^x B. e^x + 1 C. e^x - 1 D. e^x * x
9. 设向量a = [1; 2]，b = [2; 3]，则向量a与向量b的叉积为（ ）
A. [1; 2; 3] B. [1; 2; -3] C. [1; -2; 3] D. [1; -2; -3]
10. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f(x)在x=0处的二阶导数为（ ）
A. 0 B. 1 C. -1 D. 3
二、填空题（共10小题，每小题5分，共50分）
1. 设函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(x)的导数为f'(x) = _______。
2. 设向量a = [1; 2]，b = [2; 3]，则向量a与向量b的点积为a·b = _______。
3. 设矩阵A = [1 2; 3 4]，则A的行列式为|A| = _______。
4. 设函数f(x) = e^x，则f(x)的导数为f'(x) = _______。
5. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f(x)在x=0处的二阶导数为f''(x) = _______。
6. 设向量a = [1; 2]，b = [2; 3]，则向量a与向量b的叉积为a×b = _______。
7. 设函数f(x) = ln(x)，则f(x)的导数为f'(x) = _______。
8. 设矩阵A = [1 2; 3 4]，则A的逆矩阵为A^(-1) = _______。
9. 设函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(x)的零点为f(x) = 0的解为x = _______。
10. 设函数f(x) = e^x，则f(x)的积分f(x)dx = _______。
三、解答题（共4小题，每小题20分，共80分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，求f(x)在x=0处的导数f'(0)。
2. 设向量a = [1; 2]，b = [2; 3]，求向量a与向量b的点积a·b。
3. 设矩阵A = [1 2; 3 4]，求A的行列式|A|。
4. 设函数f(x) = e^x，求f(x)的积分f(x)dx。
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