英语基础薄弱的小学生在准备考研的过程中，可以遵循以下步骤逐步提升：
1. 基础词汇积累：利用零碎时间，每天背诵一定数量的英语单词，通过记忆单词的音、形、义，逐步扩大词汇量。
2. 语法知识学习：通过在线课程或辅导书系统学习英语语法，掌握基础句型结构，为阅读和写作打下基础。
3. 阅读理解提升：每天阅读英语文章，从简单到复杂，提高阅读速度和理解能力，可以阅读一些考研英语阅读理解的真题或模拟题。
4. 听力训练：利用听力材料进行训练，如英语听力课程、真题听力部分，提高听力理解能力。
5. 写作能力培养：从写短句开始，逐步练习写作，可以从描述日常生活的小作文开始，逐渐过渡到考研英语作文的要求。
6. 模拟考试：定期进行全真模拟考试，检验学习效果，查漏补缺。
7. 心态调整：保持积极乐观的心态，遇到困难不气馁，持续努力。
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