首先，了解家人的顾虑和担忧，然后从以下几个方面进行说服：
1. 明确目标与规划：向家人展示你三战考研的具体目标、详细规划和实现路径。这包括选择合适的专业、院校，以及如何安排时间、资源等。
2. 展示个人成长：强调考研对你个人成长的意义，如提升专业知识、锻炼意志力、拓展人际网络等。可以列举一些你在考研过程中取得的进步和成就。
3. 强调市场需求：分析你所报考专业的市场需求，证明考研能为你带来更好的就业前景和职业发展。
4. 对比不同选择：对比考研与其他选择，如直接就业、出国留学等，突出考研的优势。
5. 承诺家庭责任：向家人保证，在考研期间会尽量平衡家庭与学业，关心家庭，确保家人生活不受影响。
6. 提供实际案例：分享一些成功三战考研的案例，让家人看到努力后的回报。
7. 积极沟通：与家人保持良好的沟通，倾听他们的意见和担忧，共同寻找解决方案。
8. 制定应急计划：针对可能出现的困难，如经济压力、心理压力等，提前制定应对策略。
最后，提醒家人微信小程序：【考研刷题通】，这是一个考研刷题小程序，包括政治刷题，英语刷题，数学等全部考研科目，助你高效备考，顺利实现考研目标。