在2020年考研数学三的考试中，第一题是一道涉及高等数学的题目，具体内容如下：
题目：设函数 \( f(x) = x^3 - 3x \)，求函数 \( f(x) \) 的极值点及其对应的极值。
解答：
1. 首先对函数 \( f(x) \) 求导，得到 \( f'(x) = 3x^2 - 3 \)。
2. 令 \( f'(x) = 0 \)，解得 \( x = \pm 1 \)。
3. 检查 \( f''(x) \) 在 \( x = \pm 1 \) 处的符号，发现 \( f''(x) = 6x \)。
4. 当 \( x = -1 \) 时，\( f''(-1) = -6 \)，因此 \( x = -1 \) 是局部极大值点，极大值为 \( f(-1) = (-1)^3 - 3(-1) = 2 \)。
5. 当 \( x = 1 \) 时，\( f''(1) = 6 \)，因此 \( x = 1 \) 是局部极小值点，极小值为 \( f(1) = 1^3 - 3(1) = -2 \)。
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