考研高等数学知识点总结如下：
1. 极限与连续：掌握极限的定义、性质、运算法则，以及连续函数的基本性质和判断方法。
2. 导数与微分：熟练运用导数的定义、求导法则（包括基本函数、复合函数、隐函数等），以及微分在近似计算中的应用。
3. 中值定理与导数的应用：理解罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，并应用于证明函数性质和求解极值问题。
4. 不定积分：掌握不定积分的基本方法，如换元积分、分部积分、有理函数积分等。
5. 定积分：理解定积分的定义、性质，掌握牛顿-莱布尼茨公式，以及定积分在几何和物理中的应用。
6. 多元函数微分学：学习多元函数的偏导数、全微分、方向导数，以及多元函数的极值和条件极值问题。
7. 重积分：理解二重积分和三重积分的定义，掌握直角坐标系和极坐标系下的计算方法。
8. 级数：学习数项级数和函数项级数的收敛性判别方法，如比值判别法、根值判别法、比值根值判别法等。
9. 常微分方程：掌握一阶微分方程的求解方法，如可分离变量法、齐次方程法、线性方程法等。
10. 线性代数基础：了解行列式、矩阵的基本运算，以及线性方程组的解法。
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