2021年数学考研真题解析如下：
一、高等数学部分
1. 一元函数微分学
- 求函数在某点的导数
- 求函数在某区间上的导数
- 判断函数在某区间上的单调性
2. 一元函数积分学
- 求不定积分
- 求定积分
- 利用积分方法解决实际问题
3. 多元函数微分学
- 求多元函数的偏导数
- 判断多元函数的可微性
- 求多元函数的全微分
4. 多元函数积分学
- 二重积分
- 三重积分
- 利用积分方法解决实际问题
二、线性代数部分
1. 行列式
- 计算行列式
- 判断行列式的值
2. 矩阵
- 计算矩阵的逆
- 计算矩阵的秩
- 判断矩阵的可逆性
3. 线性方程组
- 解线性方程组
- 判断线性方程组的解的情况
4. 特征值与特征向量
- 求矩阵的特征值
- 求矩阵的特征向量
三、概率论与数理统计部分
1. 随机变量及其分布
- 求随机变量的期望
- 求随机变量的方差
- 求随机变量的分布函数
2. 大数定律与中心极限定理
- 证明大数定律
- 证明中心极限定理
3. 参数估计与假设检验
- 构建参数估计量
- 进行假设检验
4. 多元分析
- 相关分析
- 回归分析
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