2019年考研数学二考试真题完整版如下：
一、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。请把答案写在答题纸的相应位置上。）
1. 函数$f(x) = x^3 - 3x + 1$的极值点为__________。
2. 矩阵$\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$的行列式为__________。
3. $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$的值为__________。
4. 二阶线性微分方程$y'' - 4y' + 4y = e^x$的通解为__________。
5. 平面束方程$\frac{dy}{dx} = \frac{2x}{y}$的通解为__________。
6. 交换矩阵$\begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 0 & 3 & 0 \\ 2 & 0 & 1 \end{bmatrix}$的第一列和第三列后，得到的新矩阵为__________。
7. 梯度场$\nabla f = \begin{bmatrix} 2x^2 + 3y \\ 4x - 2y^2 \end{bmatrix}$的流线方程为__________。
8. 设$a, b, c$是等差数列，则$\frac{a^3 + b^3 + c^3}{a + b + c}$的值为__________。
9. 某线性方程组系数矩阵的秩为2，未知数的个数为3，则该方程组的解的情况为__________。
10. 曲线$y = x^2 - 2x + 1$的拐点坐标为__________。
二、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母填在答题纸的相应位置上。）
（略，此处省略选择题内容）
三、解答题（本大题共5小题，共80分。请把解答写在答题纸的相应位置上。）
（略，此处省略解答题内容）
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