2015年数二真题及答案如下：
数二真题部分：
一、选择题（共10小题，每小题10分，共100分）
1. 设函数$f(x) = \ln(x+1) - x$，则$f'(x) = \frac{1}{x+1} - 1$的零点为：
A. $x = 0$；B. $x = 1$；C. $x = e-1$；D. $x = e$
2. 设矩阵$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，则$A^{-1}$为：
A. $\begin{bmatrix} 4 & -2 \\ -3 & 1 \end{bmatrix}$；B. $\begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -3 & 1 \end{bmatrix}$；
C. $\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$；D. $\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -3 & -4 \end{bmatrix}$
3. 设函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x$，则$f(x)$的极小值为：
A. $f(1) = 2$；B. $f(2) = 0$；C. $f(3) = 0$；D. $f(4) = 2$
4. 设级数$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}$的和为：
A. $\frac{\pi^2}{6}$；B. $\frac{\pi^2}{3}$；C. $\frac{\pi^2}{2}$；D. $\pi^2$
5. 设函数$f(x) = e^x - x$，则$f(x)$的导数$f'(x)$为：
A. $e^x - 1$；B. $e^x + 1$；C. $e^x - 2$；D. $e^x + 2$
6. 设向量$\vec{a} = (1, 2, 3)$，$\vec{b} = (3, 4, 5)$，则$\vec{a} \cdot \vec{b}$为：
A. $14$；B. $18$；C. $20$；D. $22$
7. 设函数$f(x) = \sin x$，则$f'(x)$的周期为：
A. $\pi$；B. $2\pi$；C. $3\pi$；D. $4\pi$
8. 设函数$f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1}$，则$f(x)$的奇偶性为：
A. 奇函数；B. 偶函数；C. 既不是奇函数也不是偶函数；D. 无法判断
9. 设矩阵$A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}$，则$A^n$为：
A. $\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}$；B. $\begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}$；
C. $\begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$；D. $\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$
10. 设函数$f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 1$，则$f(x)$的导数$f'(x)$为：
A. $3x^2 - 12x + 9$；B. $3x^2 - 12x + 12$；C. $3x^2 - 12x + 15$；D. $3x^2 - 12x + 18$
数二答案部分：
一、选择题答案：
1. B；2. A；3. A；4. A；5. A；6. C；7. B；8. B；9. B；10. A
注意： 以上仅为部分真题及答案，完整版请参考官方发布的考研真题。
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