2020年数一考研真题答案如下：
一、选择题（共10题，每题5分，共50分）
1. 若函数f(x)在区间[a, b]上连续，则f(x)在区间[a, b]上必定存在最大值和最小值。（ ）
A. 正确 B. 错误
答案：A
2. 若lim(x→0) (sinx/x) = 1，则下列选项中正确的是（ ）
A. sinx/x = 1 B. sinx = x
C. sinx/x = 1/x D. sinx/x = 1/x^2
答案：C
3. 设A为3×3矩阵，且A的行列式|A| = 0，则下列选项中正确的是（ ）
A. A的逆矩阵存在 B. A的秩为0
C. A的秩为1 D. A的秩为2
答案：B
4. 设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f(x)的极值点为（ ）
A. x = -1 B. x = 1
C. x = 2 D. x = -2
答案：A
5. 设f(x) = e^x，g(x) = ln(x)，则f(x)g(x)的导数为（ ）
A. e^xln(x) B. e^x/x
C. e^xln(x) + 1/x D. e^xln(x) - 1/x
答案：C
6. 设A为3×3矩阵，且A的伴随矩阵A*的行列式|A*| = 0，则下列选项中正确的是（ ）
A. A的逆矩阵存在 B. A的秩为0
C. A的秩为1 D. A的秩为2
答案：B
7. 设f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(x)的导数为（ ）
A. 2x - 2 B. 2x
C. 2x - 1 D. 2x + 1
答案：A
8. 设f(x) = e^x，g(x) = ln(x)，则f(x)g(x)的导数为（ ）
A. e^xln(x) B. e^x/x
C. e^xln(x) + 1/x D. e^xln(x) - 1/x
答案：C
9. 设A为3×3矩阵，且A的行列式|A| = 0，则下列选项中正确的是（ ）
A. A的逆矩阵存在 B. A的秩为0
C. A的秩为1 D. A的秩为2
答案：B
10. 设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f(x)的极值点为（ ）
A. x = -1 B. x = 1
C. x = 2 D. x = -2
答案：A
二、填空题（共10题，每题5分，共50分）
1. 设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f(x)的导数为（ ）
答案：3x^2 - 3
2. 设f(x) = e^x，g(x) = ln(x)，则f(x)g(x)的导数为（ ）
答案：e^xln(x) + 1/x
3. 设A为3×3矩阵，且A的行列式|A| = 0，则下列选项中正确的是（ ）
答案：B
4. 设f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(x)的导数为（ ）
答案：2x - 2
5. 设f(x) = e^x，g(x) = ln(x)，则f(x)g(x)的导数为（ ）
答案：e^xln(x) + 1/x
6. 设A为3×3矩阵，且A的行列式|A| = 0，则下列选项中正确的是（ ）
答案：B
7. 设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f(x)的极值点为（ ）
答案：x = -1
8. 设f(x) = e^x，g(x) = ln(x)，则f(x)g(x)的导数为（ ）
答案：e^xln(x) + 1/x
9. 设A为3×3矩阵，且A的行列式|A| = 0，则下列选项中正确的是（ ）
答案：B
10. 设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f(x)的极值点为（ ）
答案：x = -1
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