2008年考研数学真题及答案解析如下：
一、数一
1. 一元函数微积分
（1）求极限：$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin x}{x^2}$
（2）求导数：$(x^2+2x+1)^3$的导数
（3）求不定积分：$\int x^3e^x\,dx$
2. 线性代数
（1）求矩阵的逆：$\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}^{-1}$
（2）求线性方程组的解：$\begin{cases}x+2y=1 \\ 3x-4y=2\end{cases}$
3. 概率论与数理统计
（1）求随机变量$X$的期望：$X\sim N(1,2)$
（2）求随机变量$X$的方差：$X\sim N(2,3)$
二、数二
1. 一元函数微积分
（1）求极限：$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin x-\tan x}{x}$
（2）求导数：$(x^3+2x^2+3x+4)$的导数
（3）求不定积分：$\int x^2e^x\,dx$
2. 线性代数
（1）求矩阵的秩：$\begin{bmatrix}1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9\end{bmatrix}$
（2）求线性方程组的解：$\begin{cases}2x+3y+z=1 \\ 3x+4y+2z=2 \\ 4x+5y+z=3\end{cases}$
3. 概率论与数理统计
（1）求随机变量$X$的方差：$X\sim N(0,1)$
（2）求随机变量$X$的期望：$X\sim N(1,2)$
三、数三
1. 一元函数微积分
（1）求极限：$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln(1+x)}{x}$
（2）求导数：$(x^4+3x^3+4x^2+5x+6)$的导数
（3）求不定积分：$\int x^3e^x\,dx$
2. 线性代数
（1）求矩阵的行列式：$\begin{bmatrix}1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9\end{bmatrix}$
（2）求线性方程组的解：$\begin{cases}x+2y-3z=1 \\ 2x+3y+z=2 \\ 3x+4y-2z=3\end{cases}$
3. 概率论与数理统计
（1）求随机变量$X$的期望：$X\sim N(0,1)$
（2）求随机变量$X$的方差：$X\sim N(1,2)$
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