数三考研真题及答案如下：
真题示例：
1. 设函数 \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x \)，求 \( f(x) \) 的极值。
答案：
首先求一阶导数 \( f'(x) = 3x^2 - 12x + 9 \)，令 \( f'(x) = 0 \) 解得 \( x = 1 \) 和 \( x = 3 \)。
再求二阶导数 \( f''(x) = 6x - 12 \)，代入 \( x = 1 \) 和 \( x = 3 \) 得 \( f''(1) = -6 \) 和 \( f''(3) = 6 \)。
因此，\( x = 1 \) 是极大值点，\( x = 3 \) 是极小值点。计算 \( f(1) = 4 \) 和 \( f(3) = 0 \)，得极大值为 4，极小值为 0。
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