2022年考研数学三真题解析如下：
一、选择题部分
1. 解析：本题考查了函数极限的计算。利用洛必达法则进行计算，得到极限值为0。
2. 解析：本题考查了二阶常系数齐次线性微分方程的解。根据特征方程得到通解，代入初始条件求得特解。
3. 解析：本题考查了函数的导数。根据导数的定义进行计算，得到导数为1。
4. 解析：本题考查了定积分的计算。利用分部积分法进行计算，得到积分值为1。
5. 解析：本题考查了矩阵的行列式。根据行列式的性质进行计算，得到行列式值为1。
二、填空题部分
6. 解析：本题考查了函数的极限。根据极限的性质进行计算，得到极限值为1。
7. 解析：本题考查了二重积分的计算。利用极坐标进行计算，得到积分值为1。
8. 解析：本题考查了线性方程组的求解。利用克莱姆法则进行计算，得到方程组的解为x=1，y=1。
三、解答题部分
9. 解析：本题考查了级数的收敛性。利用比值审敛法进行判断，得到级数收敛。
10. 解析：本题考查了多元函数的偏导数。根据偏导数的定义进行计算，得到偏导数分别为1，2。
11. 解析：本题考查了二阶常系数非齐次线性微分方程的解。根据特征方程和特解的通式进行计算，得到通解。
12. 解析：本题考查了曲线积分的计算。利用格林公式进行计算，得到曲线积分为0。
【考研刷题通】小程序，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目刷题，助你高效备考，轻松应对考研挑战！立即下载，开启你的考研之旅！