在考研数学中，掌握极限问题的秒杀技巧至关重要。以下是一些高效解题策略：
1. 观察法：快速识别极限形式，如“0/0”或“∞/∞”，直接应用洛必达法则或等价无穷小替换。
2. 换元法：对于复杂的多项式或三角函数极限，巧妙换元简化表达式，如将“x→0”转换为“t→0”。
3. 夹逼法：利用夹逼定理，通过找到左右极限的夹逼函数，直接得到极限值。
4. 数列极限与函数极限的转换：如果数列极限与函数极限形式相似，可以直接转换应用。
5. 等价无穷小替换：熟练掌握常见的等价无穷小，如sinx/x≈1，e^x-1≈x等。
6. 无穷小乘除法：将复杂极限问题转化为简单极限问题，如“0.1^x/x^2→0”可转化为“0.1^x→0”。
7. 洛必达法则：对于形式为“0/0”或“∞/∞”的极限，直接应用洛必达法则求导。
8. 有界性判断：利用有界性判断，如sinx, cosx等在[-1,1]范围内有界，简化计算。
9. 三角函数恒等变换：灵活运用三角函数恒等变换，将问题转化为更容易处理的三角函数形式。
10. 极限性质的应用：熟悉极限的基本性质，如极限的四则运算、乘方、开方等。
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