在考研数学考试中,资料分析题往往考察考生对数据信息的解读、处理和分析能力。以下是一份原创的资料分析题及解答:
题目:某城市近五年居民消费结构变化如下表所示(单位:元):
| 年份 | 食品消费 | 衣着消费 | 居住消费 | 交通通信消费 | 教育文化娱乐消费 | 其他消费 |
| ---- | -------- | -------- | -------- | ------------ | ---------------- | -------- |
| 2015 | 5000 | 1500 | 3000 | 1000 | 2000 | 1000 |
| 2016 | 5200 | 1600 | 3200 | 1100 | 2100 | 1200 |
| 2017 | 5400 | 1700 | 3400 | 1200 | 2200 | 1300 |
| 2018 | 5600 | 1800 | 3600 | 1300 | 2300 | 1400 |
| 2019 | 5800 | 1900 | 3800 | 1400 | 2400 | 1500 |
请根据上表,回答以下问题:
1. 2015年至2019年,居民食品消费、衣着消费、居住消费、交通通信消费、教育文化娱乐消费和其他消费的增长速度分别为多少?
2. 2019年,居民消费结构中,哪一项消费占比最大?占比为多少?
3. 若2019年居民消费总额为2.5万元,那么2015年居民消费总额为多少?
解答:
1. 食品消费增长速度:$\frac{5800-5000}{5000} \times 100\% = 16\%$;衣着消费增长速度:$\frac{1900-1500}{1500} \times 100\% = 26.7\%$;居住消费增长速度:$\frac{3800-3000}{3000} \times 100\% = 26.7\%$;交通通信消费增长速度:$\frac{1400-1000}{1000} \times 100\% = 40\%$;教育文化娱乐消费增长速度:$\frac{2400-2000}{2000} \times 100\% = 20\%$;其他消费增长速度:$\frac{1500-1000}{1000} \times 100\% = 50\%$。
2. 2019年居民消费结构中,教育文化娱乐消费占比最大,占比为$\frac{2400}{25000} \times 100\% = 9.6\%$。
3. 2015年居民消费总额为:$\frac{5000+1500+3000+1000+2000+1000}{1.16} = 2.16$万元。
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