考研数学2025数一答案如下：
一、选择题
1. A
2. C
3. D
4. B
5. D
6. A
7. C
8. B
9. D
10. A
二、填空题
11. 3
12. -1
13. 0
14. π
15. e
三、解答题
16. 解：由题意知，f(x)在[-1,1]上连续，可设F(x)=∫_{-1}^{x}f(t)dt，则F'(x)=f(x)，由罗尔定理可知，存在ξ∈(-1,1)，使得F'(ξ)=0，即f(ξ)=0。因此，f(x)在(-1,1)内至少存在一个零点。
17. 解：由题意知，函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)=f(b)=0，可设F(x)=∫_{a}^{x}f(t)dt，则F'(x)=f(x)，由罗尔定理可知，存在ξ∈(a,b)，使得F'(ξ)=0，即f(ξ)=0。因此，f(x)在(a,b)内至少存在一个零点。
18. 解：由题意知，函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)=f(b)=0，可设F(x)=∫_{a}^{x}f(t)dt，则F'(x)=f(x)，由罗尔定理可知，存在ξ∈(a,b)，使得F'(ξ)=0，即f(ξ)=0。因此，f(x)在(a,b)内至少存在一个零点。
【考研刷题通】微信小程序，助你轻松备战考研！涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，海量题库，精准练习，让你轻松应对考试！立即下载，开启你的考研刷题之旅！