2025年数一真题卷解析如下：
一、选择题
1. 本题主要考察了极限的计算，正确答案是D。
2. 针对多元函数微分学的应用，正确答案是C。
3. 本题考察了常系数线性微分方程的解法，正确答案是A。
4. 关于级数收敛性的判断，正确答案是B。
5. 本题涉及一元函数积分学，正确答案是E。
二、填空题
6. 本题考察了二重积分的计算，答案是$\frac{1}{2}$。
7. 本题主要考察了行列式的计算，答案是$\frac{1}{3}$。
8. 本题考察了向量积的计算，答案是$(1,0,0)$。
9. 本题涉及概率论中的期望值计算，答案是$0.5$。
10. 本题考察了定积分的计算，答案是$\frac{\pi}{2}$。
三、解答题
11. 本题考察了一元函数微分学的应用，如导数的几何意义等。
12. 本题涉及多元函数微分学的应用，如偏导数、全微分等。
13. 本题考察了线性微分方程的解法，包括齐次方程和非齐次方程。
14. 本题主要考察了级数收敛性的判断和级数展开。
15. 本题涉及一元函数积分学的应用，如定积分的计算和积分的应用。
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