2024年考研数二真题及答案解析如下：
一、选择题
1. 解析：本题考查函数的连续性。根据连续函数的性质，函数在连续点处连续，故选A。
2. 解析：本题考查极限的计算。利用洛必达法则，求导后分子分母同时除以x，得到极限值为1，故选B。
3. 解析：本题考查一元二次方程的解法。利用求根公式，得到方程的两个解为x=1和x=-2，故选D。
二、填空题
1. 解析：本题考查定积分的计算。根据定积分的性质，积分区间为[0,1]，被积函数为f(x)=x，故答案为1/2。
2. 解析：本题考查矩阵的行列式。根据行列式的性质，第一行第一列的元素为1，其余元素为0，故答案为1。
三、解答题
1. 解析：本题考查一元二次函数的图像与性质。首先，求出函数的对称轴x=-b/2a，然后求出函数的顶点坐标，根据顶点坐标判断函数的开口方向和图像特征。
2. 解析：本题考查多元函数的极值问题。首先，求出函数的一阶偏导数，然后求出驻点，再求出二阶偏导数，根据二阶导数判定法判断驻点的性质。
3. 解析：本题考查线性方程组的解法。首先，写出增广矩阵，然后进行行变换，求出方程组的通解。
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