2022年考研数学二真题试题解析如下：
一、选择题
1. 若函数f(x)在区间[0,1]上连续，则f(x)在[0,1]上的最大值和最小值至少存在一个。
A. 正确
B. 错误
2. 设A，B，C是三个非空集合，若A∩B=∅，B∩C=∅，则A∪B∪C=∅。
A. 正确
B. 错误
3. 下列函数中，f(x)为奇函数的是：
A. f(x)=x^2
B. f(x)=|x|
C. f(x)=x^3
D. f(x)=e^x
4. 下列不等式中，正确的是：
A. 2^3>3^2
B. 3^4>4^3
C. 4^5>5^4
D. 5^6>6^5
5. 若等差数列{an}的公差d=1，且a1=2，则a10的值为：
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
二、填空题
6. 设函数f(x)=x^3-3x，则f'(x)=______。
7. 若数列{an}满足an=a1+(n-1)d，则数列{an}是______数列。
8. 若函数y=f(x)在x=1处的导数f'(1)=0，则f(x)在x=1处______。
9. 设a，b是方程x^2-4x+4=0的两根，则a+b的值为______。
10. 若等比数列{an}的公比q=2，且a1=1，则a10的值为______。
三、解答题
11. 已知函数f(x)=x^3-3x+2，求f(x)在区间[-2,2]上的最大值和最小值。
12. 已知等差数列{an}的公差d=3，且a1=1，求证：数列{an}的通项公式为an=3n-2。
13. 求极限：lim(x→0) (sinx/x)^2。
14. 已知函数f(x)=x^3+2x^2-3x，求f(x)的导数f'(x)。
15. 设A，B是两个事件，且P(A)=0.6，P(B)=0.4，P(A∩B)=0.2，求P(A|B)和P(B|A)。
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