2019年考研数学一真题答案解析如下：
一、选择题（每题5分，共10题）
1. 下列函数中，在x=0处连续的是（ ）
A. f(x) = |x| B. f(x) = x^2 C. f(x) = sinx D. f(x) = x^3
答案：C
2. 设函数f(x) = x^2 - 3x + 2，则f(x)的导数f'(x)为（ ）
A. 2x - 3 B. 2x - 1 C. 2x + 3 D. 2x + 1
答案：A
二、填空题（每题5分，共10题）
3. lim(x→0) (1 - cosx)/x^2 = ____
答案：1/2
4. 设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = ____
答案：3x^2 - 3
5. 设a = 1, b = 2，则行列式|a, b| = ____
答案：2
三、解答题（每题20分，共4题）
6. （10分）求极限 lim(x→0) (sinx - x)/x^3
答案：-1/6
7. （10分）求函数f(x) = x^3 - 3x + 2的导数f'(x)
答案：f'(x) = 3x^2 - 3
8. （10分）求函数f(x) = x^2 + 2x + 1的极值
答案：f(x)在x = -1处取得极小值，极小值为0；f(x)在x = 1处取得极大值，极大值为4。
9. （20分）计算二重积分 ∬D (x^2 + y^2) dxdy，其中D是由直线y = x，y = 2x和x轴围成的三角形区域。
答案：∫∫D (x^2 + y^2) dxdy = 2/3
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