考研数学三的高等数学范围主要包括以下几部分内容：
1. 函数、极限与连续
- 函数的性质
- 极限的概念与性质
- 连续性及其应用
2. 微分学
- 导数的概念与计算
- 高阶导数
- 微分中值定理
- 泰勒公式及其应用
3. 积分学
- 不定积分的计算方法
- 定积分的定义与性质
- 积分换元法与分部积分法
- 广义积分
4. 向量与空间解析几何
- 向量及其运算
- 空间解析几何中的平面与直线方程
- 曲面及其方程
5. 多元函数微分学
- 偏导数与全微分
- 高阶偏导数
- 多元复合函数的求导法则
- 隐函数求导法
6. 多元函数积分学
- 重积分的计算方法
- 二重积分的应用
- 三重积分的计算方法
- 无穷区间积分与反常积分
7. 线性代数
- 矩阵及其运算
- 线性方程组
- 特征值与特征向量
- 矩阵的秩与逆矩阵
8. 概率论与数理统计
- 随机事件与概率
- 随机变量及其分布
- 数字特征
- 大数定律与中心极限定理
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