数学专业的考研方向丰富多样，以下是一些主要的方向：
1. 基础数学：深入研究数学理论，包括代数、几何、拓扑、分析等。
2. 应用数学：将数学理论应用于实际问题，如物理、工程、经济等领域。
3. 计算数学：研究数值计算方法，如数值分析、优化算法等。
4. 概率论与数理统计：研究随机现象的规律，以及如何用数学方法进行统计分析。
5. 运筹学与控制论：运用数学模型解决资源分配、系统优化等问题。
6. 数学物理：数学与物理学交叉，研究物理现象中的数学问题。
7. 数学金融：运用数学工具分析金融市场，进行风险评估和投资策略制定。
8. 数学教育：专注于数学教学的理论与实践，培养数学教师。
9. 计算机数学：研究计算机科学与数学的交叉领域，如算法理论、密码学等。
10. 信息与计算科学：涉及信息处理、数据挖掘、人工智能等方面的数学问题。
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