在2023年的数学考研大题中，第17题可能是这样一道题目：
题目：已知函数$f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + a$，其中$a$为常数。若$f(x)$在$x=1$处取得极小值，求常数$a$的值。
解题步骤：
1. 求出$f(x)$的一阶导数$f'(x)$。
2. 根据一阶导数的零点，确定$x=1$处为极值点。
3. 使用二阶导数$f''(x)$判断$x=1$处为极小值。
4. 将$a$代入$f(x)$，验证在$x=1$处是否取得极小值，确定$a$的值。
答案：$a=2$。
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